Árni Rúnar nam myndlist við Myndlista- og handíðaskóla Íslands og Myndlistaskólann í Reykjavík. Hann hefur mikið sýnt síðan hann hélt sína fyrstu einkasýningu í Reykjavík árið 1989. Árið 1999 ferðaðist hann til Sikileyjar þar sem hann vann að list sinni en að mestu leyti hefur hann starfað og sýnt hér á landi þar sem hann hefur haldið á annan tug einleiks. sýningar auk þess að taka þátt í samsýningum og keppnum.